{"id":593,"date":"2025-07-28T15:02:37","date_gmt":"2025-07-28T19:02:37","guid":{"rendered":"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/?page_id=593"},"modified":"2025-10-07T17:30:25","modified_gmt":"2025-10-07T21:30:25","slug":"9-3","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/en\/data8\/9-0\/9-3\/","title":{"rendered":"Cap\u00edtulo 9.3"},"content":{"rendered":"<div style=\"position: relative\">\n<div style=\"float: left;width: 300px;background-color: #f5f5f5;border: 1px solid #ddd;border-radius: 5px;padding: 15px;margin-right: 20px;margin-bottom: 5px;overflow: hidden\">\n<h3 style=\"margin: 0 0 10px 0;padding-bottom: 8px;border-bottom: 1px solid #ddd\">\u00cdndice<\/h3>\n<ol style=\"margin: 0;padding-left: 0;list-style-type: none\">\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/\">1. O que \u00e9 Ci\u00eancia de Dados?<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-1\/\">1.1. Introdu\u00e7\u00e3o<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-1\/1-1\/\">1.1.1. Ferramentas Computacionais<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-1\/1-2\/\">1.1.2. T\u00e9cnicas Estat\u00edsticas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-2\/\">1.2. Por que Ci\u00eancia de Dados?<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-3\/\">1.3. Tra\u00e7ando os Cl\u00e1ssicos<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-3\/3-1\/\">1.3.1. Personagens Liter\u00e1rios<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/1-0\/1-3\/3-2\/\">1.3.2. Outro Tipo de Personagem<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/\">2. Causalidade e Experimentos<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/2-1\/\">2.1. John Snow e a Bomba da Broad Street<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/2-2\/\">2.2. O &#8220;Grande Experimento&#8221; de Snow<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/2-3\/\">2.3. Estabelecendo Causalidade<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/2-4\/\">2.4. Randomiza\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/2-0\/2-5\/\">2.5. Notas Finais<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/\">3. Progamando em Python<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/3-1\/\">3.1. Express\u00f5es<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/3-2\/\">3.2. Nomes<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/3-2\/2-1\/\">3.2.1. Exemplo: Taxas de Crescimento<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/3-3\/\">3.3. Chamadas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/3-0\/3-4\/\">3.4. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0s Tabelas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/4-0\/\">4. Tipos de Dados<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/4-0\/4-1\/\">4.1. N\u00fameros<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/4-0\/4-2\/\">4.2. Strings<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/4-0\/4-2\/2-1\/\">4.2.1. M\u00e9todos de Strings<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/4-0\/4-3\/\">4.3. Compara\u00e7\u00f5es<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/5-0\/\">5. Sequ\u00eancias<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/5-0\/5-1\/\">5.1. Arrays<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/5-0\/5-2\/\">5.2. Ranges<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/5-0\/5-3\/\">5.3. Mais sobre Arrays<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/6-0\/\">6. Tabelas<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/6-0\/6-1\/\">6.1. Ordenando Linhas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/6-0\/6-2\/\">6.2. Selecionando Linhas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/6-0\/6-3\/\">6.3. Exemplo: Tend\u00eancias Populacionais<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/6-0\/6-4\/\">6.4. Examplo: Propor\u00e7\u00f5es de Sexos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/7-0\/\">7. Visualiza\u00e7\u00e3o<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/7-0\/7-1\/\">7.1. Visualizando Distribui\u00e7\u00f5es<br \/>\nCateg\u00f3ricas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/7-0\/7-2\/\">7.2. Visualizando Distribui\u00e7\u00f5es Num\u00e9ricas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/7-0\/7-3\/\">7.3. Gr\u00e1ficos Sobrepostos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/\">8. Fun\u00e7\u00f5es e Tabelas<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/8-1\/\">8.1. Aplicando Fun\u00e7\u00e3o a uma Coluna<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/8-2\/\">8.2. Classificando por uma Vari\u00e1vel<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/8-3\/\">8.3. Classifica\u00e7\u00e3o Cruzada<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/8-4\/\">8.4. Unindo Tabelas por Colunas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/8-0\/8-5\/\">8.5. Compartilhamento de Bicicletas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/\">9. Aleatoriedade<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-1\/\">9.1. Declara\u00e7\u00f5es Condicionais<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-2\/\">9.2. Itera\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-3\/\">9.3. Simula\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-4\/\">9.4. O Problema de Monty Hall<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-5\/\">9.5. Encontrando Probabilidades<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/10-0\/\">10. Amostragem e Distribui\u00e7\u00f5es Emp\u00edricas<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/10-0\/10-1\/\">10.1. Distribui\u00e7\u00f5es Emp\u00edricas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/10-0\/10-2\/\">10.2. Amostragem de uma Popula\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/10-0\/10-3\/\">10.3. Distribui\u00e7\u00e3o Emp\u00edrica de uma<br \/>\nEstat\u00edstica<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/10-0\/10-4\/\">10.4. Amostragem Aleat\u00f3ria em Python <\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/11-0\/\">11. Testando Hip\u00f3teses<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/11-0\/11-1\/\">11.1. Avaliando um Modelo<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/11-0\/11-2\/\">11.2. M\u00faltiplas Categorias<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/11-0\/11-3\/\">11.3. Decis\u00f5es e Incertezas<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/11-0\/11-4\/\">11.4. Probabilidades de Erro<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/12-0\/\">12. Comparando Duas Amostras<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/12-0\/12-1\/\">12.1. Teste A\/B<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/12-0\/12-2\/\">12.2. Causalidade<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/12-0\/12-3\/\">12.3. Esvaziar<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/13-0\/\">13. Estima\u00e7\u00e3o<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/13-0\/13-1\/\">13.1. Percentis<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/13-0\/13-2\/\">13.2. O Bootstrap<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/13-0\/13-3\/\">13.3. Intervalos de Confian\u00e7a<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/13-0\/13-4\/\">13.4. Usando Intervalos de Confian\u00e7a<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/\">14. Por que a M\u00e9dia \u00e9 Importante<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-1\/\">14.1. Propriedades da M\u00e9dia<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-2\/\">14.2. Variabilidade<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-3\/\">14.3. O DP e a Curva Normal<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-4\/\">14.4. Teorema Central do Limite<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-5\/\">14.5. Variabilidade da M\u00e9dia da Amostra<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/14-0\/14-6\/\">14.6. Escolhendo um Tamanho de Amostra<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 5px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/\">15. Previs\u00e3o<\/a>\n<ul style=\"margin: 5px 0 5px 15px;padding-left: 10px;list-style-type: none;border-left: 1px solid #ddd\">\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-1\/\">15.1. Correla\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-2\/\">15.2. Linha de Regress\u00e3o<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-3\/\">15.3. M\u00e9todo dos M\u00ednimos Quadrados<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-4\/\">15.4. Regress\u00e3o de M\u00ednimos Quadrados<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-5\/\">15.5. Diagn\u00f3sticos Visuais<\/a><\/li>\n<li style=\"margin-bottom: 3px\"><a style=\"padding: 2px 0\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/15-0\/15-6\/\">15.6. Diagn\u00f3stico Num\u00e9rico<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p><!-- Main Content --><\/p>\n<div style=\"overflow: hidden\">\n<p><!--###########################################################################################################################################################--><\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">from datascience import *\r\npath_data = '..\/..\/..\/assets\/data\/'\r\nimport matplotlib\r\nmatplotlib.use('Agg')\r\n%matplotlib inline\r\nimport matplotlib.pyplot as plots\r\nplots.style.use('fivethirtyeight')\r\nimport numpy as np<\/span><\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h1 id=\"simulacao\" style=\"text-align: center\">Simula\u00e7\u00e3o<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\">A simula\u00e7\u00e3o \u00e9 o processo de usar um computador para imitar um experimento f\u00edsico. Nesta disciplina, esses experimentos quase invariavelmente envolver\u00e3o o acaso.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Vimos como simular os resultados de lan\u00e7amentos de uma moeda. Os passos dessa simula\u00e7\u00e3o foram exemplos dos passos que constituir\u00e3o cada simula\u00e7\u00e3o que faremos neste curso. Nesta se\u00e7\u00e3o, vamos estabelecer esses passos e segui-los em exemplos.<\/p>\n<h2>O Processo<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Passo 1: O Que Simular<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Decida qual quantidade voc\u00ea deseja simular. Por exemplo, voc\u00ea pode decidir que deseja simular os resultados dos lan\u00e7amentos de uma moeda. Cada valor simulado ser\u00e1 uma Cara ou uma Coroa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Passo 2: Simulando Um Valor<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Descubra como simular <em>um<\/em> valor da quantidade especificada no Passo 1. Em nosso exemplo, voc\u00ea precisa descobrir como simular o resultado de <em>um<\/em> lan\u00e7amento de uma moeda. Se sua quantidade for mais complicada, talvez voc\u00ea precise de v\u00e1rias linhas de c\u00f3digo para obter um valor simulado. Tipicamente, definiremos uma fun\u00e7\u00e3o que retorna o valor simulado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Passo 3: N\u00famero de Repeti\u00e7\u00f5es<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Decida quantas vezes voc\u00ea deseja simular a quantidade. Voc\u00ea ter\u00e1 que repetir a simula\u00e7\u00e3o no Passo 2 tantas vezes. Em um de nossos exemplos anteriores, decidimos simular os resultados de 1000 lan\u00e7amentos de uma moeda, ent\u00e3o precisamos de 1000 repeti\u00e7\u00f5es para gerar o resultado de um \u00fanico lan\u00e7amento.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Passo 4: Simulando M\u00faltiplos Valores<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Finalmente, coloque tudo junto da seguinte maneira.<\/p>\n<ul>\n<li>Crie uma matriz vazia na qual coletar\u00e1 todos os valores simulados. Chamaremos isso de matriz de cole\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<li>Crie uma &#8220;sequ\u00eancia de repeti\u00e7\u00f5es,&#8221; ou seja, uma sequ\u00eancia cujo comprimento \u00e9 o n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es especificado no Passo 3. Para <code>n<\/code> repeti\u00e7\u00f5es, quase sempre usaremos a sequ\u00eancia <code>np.arange(n)<\/code>.<\/li>\n<li>Crie um loop <code>for<\/code>. Para cada elemento da sequ\u00eancia de repeti\u00e7\u00f5es:\n<ul>\n<li>Simule <em>um<\/em> valor usando a fun\u00e7\u00e3o que voc\u00ea escreveu no Passo 2.<\/li>\n<li>Acrescente a matriz de cole\u00e7\u00e3o com este valor simulado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Isso \u00e9 tudo! Uma vez que voc\u00ea tenha realizado os passos acima, sua simula\u00e7\u00e3o est\u00e1 pronta. A matriz de cole\u00e7\u00e3o cont\u00e9m todos os valores simulados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Neste ponto, voc\u00ea pode usar a matriz de cole\u00e7\u00e3o como faria com qualquer outra matriz. Voc\u00ea pode contar quantos valores simulados caem em uma categoria espec\u00edfica, colocar a matriz na coluna de uma tabela e visualizar a distribui\u00e7\u00e3o dos valores simulados, e assim por diante.<\/p>\n<h2>Exemplo: N\u00famero de Caras em 100 Lan\u00e7amentos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify\">\u00c9 natural esperar que em 100 lan\u00e7amentos de uma moeda, haver\u00e1 50 caras, com algumas varia\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Mas quantas s\u00e3o &#8220;algumas&#8221;? Qual \u00e9 a chance de obter exatamente 50 caras? Quest\u00f5es como essas s\u00e3o importantes na ci\u00eancia de dados n\u00e3o apenas porque s\u00e3o sobre aspectos interessantes de aleatoriedade, mas tamb\u00e9m porque podem ser usadas na an\u00e1lise de experimentos nos quais as atribui\u00e7\u00f5es aos grupos de tratamento e controle s\u00e3o decididas pelo lan\u00e7amento de uma moeda.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Neste exemplo, vamos simular o n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos de uma moeda. O histograma de nossos resultados nos dar\u00e1 algumas ideias sobre quantas caras s\u00e3o prov\u00e1veis.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Vamos come\u00e7ar a simula\u00e7\u00e3o, seguindo as etapas acima.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Etapa 1: O que Simular<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A quantidade que vamos simular \u00e9 o n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Etapa 2: Simulando Um Valor<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Temos que descobrir como fazer um conjunto de 100 lan\u00e7amentos e contar o n\u00famero de caras. Vamos come\u00e7ar criando uma moeda.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">coin = make_array('Heads', 'Tails')<\/span><\/code><\/pre>\n<p style=\"text-align: justify\">Em nosso exemplo anterior, usamos <code>np.random.choice<\/code> e um loop <code>for<\/code> para gerar v\u00e1rios lan\u00e7amentos. Mas conjuntos de lan\u00e7amentos de moeda s\u00e3o necess\u00e1rios com tanta frequ\u00eancia na ci\u00eancia de dados que <code>np.random.choice<\/code> os simula para n\u00f3s se inclu\u00edmos um segundo argumento que \u00e9 o n\u00famero de vezes que deve ser lan\u00e7ado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Aqui est\u00e3o os resultados de 10 lan\u00e7amentos.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">ten_tosses = np.random.choice(coin, 10)\r\nten_tosses<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-spacing: 0;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;color: #888;padding-right: 0.5em\">Out[1]:<\/td>\n<td style=\"text-align: left\">array([&#8216;Heads&#8217;, &#8216;Tails&#8217;, &#8216;Heads&#8217;, &#8216;Tails&#8217;, &#8216;Tails&#8217;, &#8216;Heads&#8217;, &#8216;Tails&#8217;,<br \/>\n&#8216;Tails&#8217;, &#8216;Tails&#8217;, &#8216;Heads&#8217;], dtype='&lt;U5&#8242;)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Podemos contar o n\u00famero de caras usando <code>np.count_nonzero<\/code> como antes:<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">np.count_nonzero(ten_tosses == 'Heads')<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-spacing: 0;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;color: #888;padding-right: 0.5em\">Out[2]:<\/td>\n<td style=\"text-align: left\">4<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Nosso objetivo \u00e9 simular o n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos, e n\u00e3o 10. Para fazer isso podemos simplesmente repetir o mesmo c\u00f3digo, substituindo 10 por 100.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">outcomes = np.random.choice(coin, 100)\r\nnum_heads = np.count_nonzero(outcomes == 'Heads')\r\nnum_heads<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-spacing: 0;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;color: #888;padding-right: 0.5em\">Out[3]:<\/td>\n<td style=\"text-align: left\">46<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Como queremos fazer isso v\u00e1rias vezes, vamos definir uma fun\u00e7\u00e3o que retorne o valor simulado do n\u00famero de caras. Podemos fazer isso usando o c\u00f3digo desenvolvido na c\u00e9lula acima.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">def one_simulated_value():\r\n    outcomes = np.random.choice(coin, 100)\r\n    return np.count_nonzero(outcomes == 'Heads')<\/span><\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Etapa 3: N\u00famero de Repeti\u00e7\u00f5es<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Quantas repeti\u00e7\u00f5es vamos usar depende de n\u00f3s. Quanto mais usarmos, mais confi\u00e1veis ser\u00e3o nossas simula\u00e7\u00f5es, mas mais tempo levar\u00e1 para executar o c\u00f3digo. O Python \u00e9 bastante r\u00e1pido para lan\u00e7ar moedas, ent\u00e3o vamos para 20.000 repeti\u00e7\u00f5es. Isso significa que vamos fazer o seguinte 20.000 vezes:<\/p>\n<ul>\n<li>Lan\u00e7ar uma moeda 100 vezes e contar o n\u00famero de caras.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Isso \u00e9 muitos lan\u00e7amentos! \u00c9 bom que tenhamos o Python para fazer isso por n\u00f3s.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Etapa 4: Simulando M\u00faltiplos Valores<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Estamos prontos para criar uma matriz de 20.000 valores simulados do n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos de uma moeda.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">num_repetitions = 20000   #  n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es\r\n\r\nheads = make_array() # array vazio\r\n\r\nfor i in np.arange(num_repetitions):   # repita o processo num_repetitions vezes\r\n    new_value = one_simulated_value()  # simular um valor usando a fun\u00e7\u00e3o definida\r\n    heads = np.append(heads, new_value) # aumente a matriz da cole\u00e7\u00e3o com o valor simulado\r\n\r\n# \u00c9 isso! A simula\u00e7\u00e3o est\u00e1 feita.<\/span><\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Verifique se a matriz <code>heads<\/code> cont\u00e9m 20.000 entradas, uma para cada repeti\u00e7\u00e3o do experimento.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">len(heads)<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-spacing: 0;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;color: #888;padding-right: 0.5em\">Out[4]:<\/td>\n<td style=\"text-align: left\">20000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para ter uma no\u00e7\u00e3o da variabilidade no n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos, podemos reunir os resultados numa tabela e desenhar um histograma.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">simulation_results = Table().with_columns(\r\n    'Repetition', np.arange(1, num_repetitions + 1),\r\n    'Number of Heads', heads\r\n)<\/span><\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">simulation_results.show(3)<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\" border=\"1\">\n<thead>\n<tr style=\"background-color: #f0f0f0;border-bottom: 2px solid #ddd\">\n<th style=\"text-align: left;padding: 4px 8px\">Repetition<\/th>\n<th style=\"text-align: left;padding: 4px 8px\">Number of Heads<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">1<\/td>\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">44<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background-color: #f8f8f8\">\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">2<\/td>\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">54<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">3<\/td>\n<td style=\"padding: 4px 8px;border: 1px solid #ddd\">44<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">simulation_results.hist('Number of Heads', bins = np.arange(30.5, 69.6, 1))<\/span><\/code><\/pre>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-595\" src=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-1.png\" alt=\"\" width=\"424\" height=\"284\" srcset=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-1.png 424w, https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-1-300x201.png 300w, https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-1-350x233.png 350w\" sizes=\"(max-width: 424px) 100vw, 424px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cada intervalo tem largura 1 e est\u00e1 centrado em cada valor do n\u00famero de caras.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">N\u00e3o \u00e9 surpreendente que o histograma pare\u00e7a aproximadamente sim\u00e9trico em torno de 50 caras. A altura da barra em 50 \u00e9 cerca de 8% por unidade. Como cada intervalo tem largura 1 unidade, isso significa que cerca de 8% das repeti\u00e7\u00f5es produziram exatamente 50 caras. N\u00e3o \u00e9 uma porcentagem enorme, mas \u00e9 a maior em compara\u00e7\u00e3o com a porcentagem em cada outro n\u00famero de caras.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">O histograma tamb\u00e9m mostra que em quase todas as repeti\u00e7\u00f5es, o n\u00famero de caras em 100 lan\u00e7amentos estava entre 35 e 65. De fato, a maioria das repeti\u00e7\u00f5es produziu n\u00fameros de caras no intervalo de 45 a 55.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Embora teoricamente seja <em>poss\u00edvel<\/em> que o n\u00famero de caras possa estar em qualquer lugar entre 0 e 100, a simula\u00e7\u00e3o mostra que o intervalo de valores <em>prov\u00e1veis<\/em> \u00e9 muito menor.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Este \u00e9 um exemplo de um fen\u00f4meno mais geral sobre a variabilidade no lan\u00e7amento de moedas, como veremos mais adiante no curso.<\/p>\n<h2>Exemplo: Movimentos no Monopoly<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify\">Cada movimento no jogo Monopoly \u00e9 determinado pelo n\u00famero total de casas de dois lan\u00e7amentos de um dado. Se voc\u00ea jogar Monopoly, o que deve esperar obter quando lan\u00e7ar o dado duas vezes?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Podemos explorar isso simulando a soma de dois lan\u00e7amentos de um dado. Vamos executar a simula\u00e7\u00e3o 10.000 vezes. Observe que neste par\u00e1grafo conclu\u00edmos as Etapas 1 e 3 do nosso processo de simula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A Etapa 2 \u00e9 aquela em que escrevemos uma fun\u00e7\u00e3o para simular o n\u00famero total de casas em um par de lan\u00e7amentos. Primeiro, vamos planejar nosso c\u00f3digo. Criaremos uma array contendo os n\u00fameros de 1 a 6, faremos dois sorteios aleat\u00f3rios com reposi\u00e7\u00e3o da array e somaremos os dois n\u00fameros sorteados.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">die = np.arange(1, 7)\r\nsum(np.random.choice(die, 2))<\/span><\/code><\/pre>\n<table style=\"font-family: monospace;border-spacing: 0;border-collapse: collapse;width: auto;margin-left: 1em\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;color: #888;padding-right: 0.5em\">Out[6]:<\/td>\n<td style=\"text-align: left\">7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Podemos usar o array <code>die<\/code> e a express\u00e3o acima para definir uma fun\u00e7\u00e3o que simula um movimento no Monopoly.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">def one_simulated_move():\r\n    return sum(np.random.choice(die, 2))<\/span><\/code><\/pre>\n<p style=\"text-align: justify\">Agora podemos criar uma matriz de 10.000 movimentos simulados de Monop\u00f3lio, come\u00e7ando com uma matriz de cole\u00e7\u00e3o vazia e aumentando-a a cada novo movimento simulado.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">num_repetitions = 10000\r\n\r\nmoves = make_array()\r\nfor i in np.arange(num_repetitions):\r\n    new_move = one_simulated_move()\r\n    moves = np.append(moves, new_move)<\/span><\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Aqui est\u00e1 um histograma dos resultados.<\/p>\n<pre><code><span style=\"color: black\">results = Table().with_columns(\r\n    'Repetition', np.arange(1, num_repetitions + 1),\r\n    'Sum of Two Rolls', moves\r\n)\r\n\r\nresults.hist('Sum of Two Rolls', bins = np.arange(1.5, 12.6, 1))<\/span><\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-596\" src=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-2.png\" alt=\"\" width=\"446\" height=\"284\" srcset=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-2.png 446w, https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/files\/2025\/07\/9-3-2-300x191.png 300w\" sizes=\"(max-width: 446px) 100vw, 446px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Sete \u00e9 o valor mais comum, com as frequ\u00eancias caindo simetricamente em ambos os lados.<\/p>\n<p><!--###########################################################################################################################################################--><\/p>\n<table width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td align=\"left\"><a class=\"next-page-link\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-2\/\">\u2190 Cap\u00edtulo 9.2 &#8211; Itera\u00e7\u00e3o<\/a><\/td>\n<td align=\"right\"><a class=\"next-page-link\" href=\"https:\/\/literaciadigital.ufms.br\/data8\/9-0\/9-4\/\">Cap\u00edtulo 9.4 &#8211; Problema Monty Hall \u2192<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><!--###########################################################################################################################################################--><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div style=\"clear: both;height: 1px;margin-top: -1px\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00cdndice 1. O que \u00e9 Ci\u00eancia de Dados? 1.1. Introdu\u00e7\u00e3o 1.1.1. Ferramentas Computacionais 1.1.2. T\u00e9cnicas Estat\u00edsticas 1.2. Por que Ci\u00eancia de Dados? 1.3. Tra\u00e7ando os Cl\u00e1ssicos 1.3.1. Personagens Liter\u00e1rios 1.3.2. Outro Tipo de Personagem 2. Causalidade e Experimentos 2.1. John Snow e a Bomba da Broad Street 2.2. O &#8220;Grande Experimento&#8221; de Snow 2.3. 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